O que é a TIR e como calcular

Leonardo Pereira
Leonardo Pereira
Economista

A Taxa Interna de Retorno (TIR), é uma taxa utilizada na avaliação de investimentos. O seu valor representa um retorno igual a zero, um ponto de equilíbrio entre lucros e prejuízos. Em inglês é conhecida como Internal Rate of Return (IRR)

A TIR é interpretada como a taxa de desconto que torna o Valor Presente Líquido (VPL) nulo. O cálculo efetuado é o mesmo feito na VPL, com a diferença de que a TIR será o valor a descobrir.

Da mesma forma que a VPL, é feita uma atualização dos valores de um fluxo de caixa para o momento inicial do investimento.

A diferença é que na VPL se utiliza uma taxa escolhida pelo analista do investimento, conhecida como a sua Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Já a TIR é a própria taxa a ser calculada para um VPL igual a zero. Da comparação da TIR com a TMA, o projeto é viável se a primeira é maior que a segunda. Entenda melhor nos tópicos abaixo como calcular e interpretar a TIR.

Como calcular a TIR

A TIR é calculada para um VPL que seja igual a zero, onde a análise do investimento para valores atuais não apresenta lucro nem prejuízo.

O cálculo é feito somando cada entrada do fluxo de caixa menos o investimento inicial, igualando a fórmula a zero. A TIR é representada como uma incógnita na fórmula:

Fórmula de calculo da TIR

  • FCi = fluxos de caixa do período
  • i = período de cada investimento
  • N = período final do investimento

Com esta fórmula obtemos cada um dos fluxos de caixa atualizado, para todos os períodos, com o investimento inicial e saídas de dinheiro a valores negativos.

Exemplo

Como exemplo simples, considere um valor investido hoje de R$ 200,00 com um retorno após o período de 1 ano no valor de R$ 250,00. Para encontrar a TIR o cálculo é feito:

Exemplo de calculo TIR

Geralmente, o cálculo da TIR é bem mais complexo, tendo uma incógnita difícil de encontrar em um cálculo feito à mão.

Para calcularmos com mais fluxos de caixa e para muitos períodos, a TIR pode ser encontrada utilizando recursos adequados, como a calculadora financeira ou Microsoft Excel.

Como calcular a TIR no Microsoft Excel

O cálculo da TIR no Excel é feito adicionando todos os fluxos de caixa de um investimento, com o valor inicial investido sendo negativo e todo o retorno previsto.

A TIR é obtida quando digitamos em uma linha em branco "=TIR" selecionando os espaços onde se encontram as entradas e saídas de dinheiro do investimento.

Exemplo da TIR em Excel

No exemplo abaixo colocamos todo o fluxo de caixa em uma planilha. Ao final, na última célula, escrevemos "=TIR(B2:B6)", ou todo o intervalo do fluxo de caixa. Pressionando "Enter" obtemos a respectiva taxa de 5,192%:

Tabela de TIR feita no Excel

Com este valor para a TIR, podemos comparar com a taxa de atratividade do investimento. Se ela algo como 4%, sabemos que o investimento vale a pena.

Como calcular a TIR em uma calculadora financeira HP 12c

A TIR pode ser facilmente encontrada em uma calculadora financeira, como a HP 12c, uma das mais utilizadas. Com as suas funções em inglês, devemos acionar o botão "IRR" que representa Internal Rate of Return.

Para o cálculo utilizamos as funções de cor azul da calculadora quando acionamos a tecla "g" e as funções de cor laranja acionando o botão "f". Neste último é que calculamos a TIR onde vemos escrito "IRR".

Além destes, devemos deixar o valor inicial de investimento em valor negativo, já que representa uma saída de dinheiro. Para isso selecionamos este valor e, após, a tecla "CHS".

Os passos para o cálculo são:

  1. Digitar o investimento inicial → CHS → g → CFo;
  2. Digitar cada valor do fluxo de caixa → g → CFj;
  3. Se algum fluxo de caixa se repete, basta selecionar a quantidade dessa repetição → g → Nj;
  4. Ao final descobrimos o valor da TIR pressionando f → IRR.

Exemplo em HP 12c

Como exemplo para o cálculo da TIR em um investimento de R$ 70.000,00 e fluxos de caixa, um de R$ 12.000,00 e outros dez de R$ 10.000,00, digitamos na calculadora:

  1. 70.000 → CHS → g → CFo (cor azul);
  2. 12.000 → g → CFj (cor azul);
  3. 10.000 → g → CFj (cor azul), e como este fluxo de caixa se repete mais 10 vezes, fazemos ainda: 10 → g → Nj (cor azul);
  4. Descobrimos a TIR fazendo: f → IRR (cor laranja)
  5. Obtemos, então, a TIR de valor 8,97%.

Com este valor sabemos que, sendo a taxa do investimento como 10%, o investimento não vale a pena, já que nos ocorre um prejuízo.

Como interpretar a TIR

A TIR pode ser usada em comparação a uma taxa de rentabilidade esperada conhecida pelo investidor, a sua Taxa Mínima de Atratividade (TMA). Essa análise oferece uma ideia da viabilidade de um projeto de investimento.

Quanto maior a Taxa Mínima de Atratividade para realizar um investimento, menor é o seu retorno ou viabilidade, e vice-versa. Isso porque o VPL vai reduzindo conforme o "custo" dado pela TMA aumenta.

Gráfico de análise VPL

Sendo o VPL negativo, o projeto analisado poderá ser rejeitado já que seu valor atual indica um prejuízo. A interpretação pode ser seguida da seguinte forma:

Análise TIR e TMA Resultado do VPL Decisão
TIR maior que Taxa Mínima de Atratividade Valor Presente Líquido é positivo Investimento é viável
TIR menor que a Taxa Mínima de Atratividade Valor Presente Líquido é negativo Investimento não é viável
Leonardo Pereira
Leonardo Pereira
Licenciado em Economia pela Faculdade de Economia da Universidade do Porto (2021), em Portugal