Índice de Gini: o que é e como é calculado? Gini do Brasil e do mundo

O que é o Índice de Gini?

O Índice ou Coeficiente de Gini é uma medida de desigualdade de dados que é muito utilizada para medir a desigualdade de renda.

Quando mede a desigualdade social, o coeficiente indica se há muita ou pouca diferença entre os mais pobres e os mais ricos, em uma região ou país.

Os valores deste coeficiente são representados entre 0 e 1, em que quanto mais próximo de zero menor é a desigualdade social. Sendo igual a um, a desigualdade atinge o seu máximo.

Esta forma de calcular uma desigualdade foi desenvolvida pelo estatístico italiano Corrado Gini e publicado em 1912 em um de seus trabalhos.

Atualmente é um dos principais indicadores de desigualdade social utilizado para comparar os países do mundo. Mais abaixo você pode saber como ele é calculado para diferentes situações.

Índice de Gini do Brasil e do mundo

Índice de Gini no Brasil e no Mundo

O índice de Gini é medido por instituições competentes, como o Banco Mundial. Os dados de todos os países podem ser encontrados, ainda, no Relatório do Desenvolvimento Humano (RDH) elaborado pela ONU todos os anos.

Neste relatório a Organização das Nações Unidas busca medir o seu principal indicador, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). Neste caso, quanto mais próximo de um, mais desenvolvido é o país em termos de igualdade de renda, mas também em medidas de longevidade e educação.

No relatório de 2019 o Brasil ficou indicado com índice de Gini de 53,3, sendo que teve uma colocação de 79º entre as medidas de IDH. Nesta posição, o país se encontra entre os "países com alto IDH", porém esteve entre os 10 países com maior coeficiente de Gini.

Confira abaixo a lista com alguns destes países, com o ranking de IDH e o seu respectivo Coeficiente de Gini:

Ranking IDH País IDH Índice Gini (x100)
Noruega 0,954 27,5
Suiça 0,946 32,3
Irlanda 0,942 31,8
Alemanha 0,939 31,7
Islândia 0,938 27,8
10º Países Baixos 0,933 28,2
11º Dinamarca 0,930 28,2
12º Finlandia 0,925 27,1
15º Estados Unidos 0,920 41,5
17º Bélgica 0,919 27,7
24º Eslovenia 0,902 25,4
40º Portugal 0,850 35,5
42º Chile 0,847 46,6
65º Irã 0,797 40,0
76º México 0,767 43,4
79º Brasil 0,761 53,3
85º China 0,758 38,6
88º Ucrânia 0,750 25,0
98º Paraguai 0,724 48,8
113º África do Sul 0,705 63,0
129º Índia 0,647 35,7
149º Angola 0,574 42,7
189º Níger 0,377 34,3

Deste ranking a Ucrânia é apontada como o país que tem a menor desigualdade de renda, entre aqueles que são apresentados. O país com o maior valor é a África do Sul, apontado como o mais desigual.

Como é calculado o índice de Gini

O índice de Gini foi criado com base na curva de Lorenz. Ela nos indica o quanto uma proporção acumulada de renda, representada na vertical, pode variar conforme a proporção acumulada da população, representada na horizontal.

Representação da curva de Lorenz
Representação da Curva de Lorenz

Esta curva toma como base a distribuição totalmente igualitária de renda, representada pela linha de cor preta, enquanto a curva de Lorenz de cor azul, representa a desigualdade da renda.

Pela curva de Lorenz, o índice de Gini é o que calcula a diferença entre a área da mais perfeita distribuição de renda e aquela que de fato acontece, representado pela fórmula:

G = A / (A + B)

A - área de desigualdade observada
(A + B) - área triangular de total igualdade de renda.

Quanto maior a área observada em A, maior o índice de Gini e maior a desigualdade.

O índice de Gini é calculado em um somatório da frequência da população pela renda de cada um. Pela linha de cor preta na curva de Lorenz, vimos que a população teria uma igualdade de renda perfeita, já que 10% das pessoas teriam 10% da renda, 20% da população com 20% da renda, e assim por diante.

A fórmula mais simples de calcular este coeficiente é utilizando um somatório de toda a área abaixo da curva, subtraído de 1, sendo a seguinte:

Formula coeficiente de Gini

Se calcularmos todo o somatório em uma região de distribuição perfeita, o resultado será 1, e seu coeficiente de Gini igual a zero, ou seja, total igualdade de renda.

Exemplo de cálculo

Utilizando como exemplo simples, uma população com 10 pessoas onde os salários de cada uma não são iguais e, considerando do menor para o maior salário temos a tabela:

Identificação Salário($) Frequência Acumulada de População (P) Frequência Acumulada de Renda (R) Somatório da fórmula
1 950,00 0,1 0,039 0,004
2 950,00 0,2 0,079 0,012
3 980,00 0,3 0,119 0,020
4 1.000,00 0,4 0,160 0,028
5 1.200,00 0,5 0,210 0,037
6 1.300,00 0,6 0,264 0,047
7 1.300,00 0,7 0,318 0,058
8 3.500,00 0,8 0,462 0,078
9 5.000,00 0,9 0,669 0,113
10 8.000,00 1 1,000 0,167
Total 24.180 = 0,564

Na frequência acumulada fazemos cada valor dividido pelo seu total, somando com a anterior, como para a quarta pessoa, que possuindo um salário $ 1.000,00, possui uma frequência nos dados de 0,041 (1.000/24.180) mais a anterior, que já havia acumulado 0,160, totalizando os 0,210.

Ao final, aplicando na fórmula temos um coeficiente de Gini de:

G = 1 - 0,564 = 0,436

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