O que é o Índice de Gini?
O Índice ou Coeficiente de Gini é uma medida de desigualdade de dados que é muito utilizada para medir a desigualdade de renda.
Quando mede a desigualdade social, o coeficiente indica se há muita ou pouca diferença entre os mais pobres e os mais ricos, em uma região ou país.
Os valores deste coeficiente são representados entre 0 e 1, em que quanto mais próximo de zero menor é a desigualdade social. Sendo igual a um, a desigualdade atinge o seu máximo.
Esta forma de calcular uma desigualdade foi desenvolvida pelo estatístico italiano Corrado Gini e publicado em 1912 em um de seus trabalhos.
Atualmente é um dos principais indicadores de desigualdade social utilizado para comparar os países do mundo. Mais abaixo você pode saber como ele é calculado para diferentes situações.
Índice de Gini do Brasil e do mundo
O índice de Gini é medido por instituições competentes, como o Banco Mundial. Os dados de todos os países podem ser encontrados, ainda, no Relatório do Desenvolvimento Humano (RDH) elaborado pela ONU todos os anos.
Neste relatório a Organização das Nações Unidas busca medir o seu principal indicador, o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH). Neste caso, quanto mais próximo de um, mais desenvolvido é o país em termos de igualdade de renda, mas também em medidas de longevidade e educação.
No relatório de 2019 o Brasil ficou indicado com índice de Gini de 53,3, sendo que teve uma colocação de 79º entre as medidas de IDH. Nesta posição, o país se encontra entre os "países com alto IDH", porém esteve entre os 10 países com maior coeficiente de Gini.
Confira abaixo a lista com alguns destes países, com o ranking de IDH e o seu respectivo Coeficiente de Gini:
| Ranking IDH | País | IDH | Índice Gini (x100) |
|---|---|---|---|
| 1º | Noruega | 0,954 | 27,5 |
| 2º | Suiça | 0,946 | 32,3 |
| 3º | Irlanda | 0,942 | 31,8 |
| 4º | Alemanha | 0,939 | 31,7 |
| 6º | Islândia | 0,938 | 27,8 |
| 10º | Países Baixos | 0,933 | 28,2 |
| 11º | Dinamarca | 0,930 | 28,2 |
| 12º | Finlandia | 0,925 | 27,1 |
| 15º | Estados Unidos | 0,920 | 41,5 |
| 17º | Bélgica | 0,919 | 27,7 |
| 24º | Eslovenia | 0,902 | 25,4 |
| 40º | Portugal | 0,850 | 35,5 |
| 42º | Chile | 0,847 | 46,6 |
| 65º | Irã | 0,797 | 40,0 |
| 76º | México | 0,767 | 43,4 |
| 79º | Brasil | 0,761 | 53,3 |
| 85º | China | 0,758 | 38,6 |
| 88º | Ucrânia | 0,750 | 25,0 |
| 98º | Paraguai | 0,724 | 48,8 |
| 113º | África do Sul | 0,705 | 63,0 |
| 129º | Índia | 0,647 | 35,7 |
| 149º | Angola | 0,574 | 42,7 |
| 189º | Níger | 0,377 | 34,3 |
Deste ranking a Ucrânia é apontada como o país que tem a menor desigualdade de renda, entre aqueles que são apresentados. O país com o maior valor é a África do Sul, apontado como o mais desigual.
Como é calculado o índice de Gini
O índice de Gini foi criado com base na curva de Lorenz. Ela nos indica o quanto uma proporção acumulada de renda, representada na vertical, pode variar conforme a proporção acumulada da população, representada na horizontal.
Esta curva toma como base a distribuição totalmente igualitária de renda, representada pela linha de cor preta, enquanto a curva de Lorenz de cor azul, representa a desigualdade da renda.
Pela curva de Lorenz, o índice de Gini é o que calcula a diferença entre a área da mais perfeita distribuição de renda e aquela que de fato acontece, representado pela fórmula:
G = A / (A + B)
A - área de desigualdade observada
(A + B) - área triangular de total igualdade de renda.
Quanto maior a área observada em A, maior o índice de Gini e maior a desigualdade.
O índice de Gini é calculado em um somatório da frequência da população pela renda de cada um. Pela linha de cor preta na curva de Lorenz, vimos que a população teria uma igualdade de renda perfeita, já que 10% das pessoas teriam 10% da renda, 20% da população com 20% da renda, e assim por diante.
A fórmula mais simples de calcular este coeficiente é utilizando um somatório de toda a área abaixo da curva, subtraído de 1, sendo a seguinte:
Se calcularmos todo o somatório em uma região de distribuição perfeita, o resultado será 1, e seu coeficiente de Gini igual a zero, ou seja, total igualdade de renda.
Exemplo de cálculo
Utilizando como exemplo simples, uma população com 10 pessoas onde os salários de cada uma não são iguais e, considerando do menor para o maior salário temos a tabela:
| Identificação | Salário($) | Frequência Acumulada de População (P) | Frequência Acumulada de Renda (R) | Somatório da fórmula |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 950,00 | 0,1 | 0,039 | 0,004 |
| 2 | 950,00 | 0,2 | 0,079 | 0,012 |
| 3 | 980,00 | 0,3 | 0,119 | 0,020 |
| 4 | 1.000,00 | 0,4 | 0,160 | 0,028 |
| 5 | 1.200,00 | 0,5 | 0,210 | 0,037 |
| 6 | 1.300,00 | 0,6 | 0,264 | 0,047 |
| 7 | 1.300,00 | 0,7 | 0,318 | 0,058 |
| 8 | 3.500,00 | 0,8 | 0,462 | 0,078 |
| 9 | 5.000,00 | 0,9 | 0,669 | 0,113 |
| 10 | 8.000,00 | 1 | 1,000 | 0,167 |
| Total | 24.180 | = 0,564 |
Na frequência acumulada fazemos cada valor dividido pelo seu total, somando com a anterior, como para a quarta pessoa, que possuindo um salário $ 1.000,00, possui uma frequência nos dados de 0,041 (1.000/24.180) mais a anterior, que já havia acumulado 0,160, totalizando os 0,210.
Ao final, aplicando na fórmula temos um coeficiente de Gini de:
G = 1 - 0,564 = 0,436